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在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,且BD=4,

(1)AC與BD有怎樣的位置關系?(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

答案:
提示:

(1)由勾股定理的逆定理可證∠ADB=90°,所以AC與BD垂直.(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F.試判斷AF與CE是否相等,并說明理由.

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24、已知如圖,在平行四邊形ABCD中,BN=DM,BE=DF.求證:四邊形MENF是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•鞍山一模)在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,點E是AD的中點,點O是AB邊上一點,且AO=AE,過點E作直線HF交DC于點H,交BA的延長線于F,以OE所在直線為對稱軸,△FEO經軸對稱變換后得到△F′EO,直線EF′交直線DC于點M.
(1)求證:AD∥OF′;
(2)若M點在點H右側,OA=4,求DH•DM的值.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥AD交BD于點E,CF⊥BC交BD于點F.求證:BE=DF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B的平分線交AD于E,AE=10,ED=4,那么平行四邊形ABCD的周長是
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