Question

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：已知△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為40°，∵點C恰好在AB上，∴△AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋轉(zhuǎn)角為40°，
可得∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=70°，
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°，
∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°，
在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°．
答：∠B的度數(shù)為60°．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)角分別相等，同時要充分運用內(nèi)角和定理求角．