Question

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，則∠D的度數是

 

°．

Answer 1

分析：由旋轉角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度數，再根據點C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，計算∠A，利用內角和定理求∠B，根據對應關系可知∠D=∠B．

解答：解：由旋轉的性質可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，
∴∠COD=90°-∠AOC=50°
又∵點C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，
∴∠A=

180°-∠AOC

2

=70°，
由旋轉的性質可知，∠OCD=∠A=70°
在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=60°．

點評：本題考查了旋轉性質的運用，等腰三角形的性質運用，角的和差關系問題．