Question

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉32°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=

48°

．

Answer 1

分析：由旋轉角∠AOC=32°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度數，再根據點C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=32°，計算∠A，利用內角和定理求∠B，根據對應關系可知∠D=∠B．

解答：解：由旋轉的性質可知，∠AOC=32°，而∠AOD=90°，
∴∠COD=90°-∠AOC=58°
又∵點C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=32°，
∴∠A=

180°-∠AOC

2

=74°．
旋轉的性質可知，∠OCD=∠A=74°
在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=48°．
故答案是：48°．

點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應角分別相等，同時要充分運用內角和定理求角．