Question

如圖，某養(yǎng)雞戶(hù)利用25m長(zhǎng)的籬笆圍建一個(gè)矩形雞棚ABCD，雞棚的一邊靠墻（墻長(zhǎng)16m），在與墻平行的一邊開(kāi)一個(gè)1m寬的門(mén)．
（1）若雞棚面積是60m²，求雞棚的長(zhǎng)和寬．
（2）問(wèn)雞棚的面積能否達(dá)到90m²？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“雞棚的面積=雞棚的長(zhǎng)×雞棚的寬”列出方程求解即可；
（2）根據(jù)等量關(guān)系“雞棚的面積=雞棚的長(zhǎng)×雞棚的寬”列出方程判斷是否有解．
解答：解：（1）設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊為，
∴S=x=60，
解得：x₁=20（x≤16，舍去），x₂=6
∴x=6，則另一邊為=10
答：雞棚的長(zhǎng)為10m，寬為6m．

（2）設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊為，
∴S=x=90，
即x²-26x+180=0
∵△=26²-4×180＜0，
∴此方程無(wú)解
答：雞棚的面積不能達(dá)到90m²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力．