Question

如圖，某養雞戶利用25m長的籬笆圍建一個矩形雞棚ABCD，雞棚的一邊靠墻（墻長16m），在與墻平行的一邊開一個1m寬的門．
（1）若雞棚面積是60m²，求雞棚的長和寬．
（2）問雞棚的面積能否達到90m²？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據等量關系“雞棚的面積=雞棚的長×雞棚的寬”列出方程求解即可；
（2）根據等量關系“雞棚的面積=雞棚的長×雞棚的寬”列出方程判斷是否有解．

解答：解：（1）設與墻平行的一邊長為x，則另一邊為

25-(x-1)

2

，
∴S=x

25-(x-1)

2

=60，
解得：x₁=20（x≤16，舍去），x₂=6
∴x=6，則另一邊為

25-(x-1)

2

=10
答：雞棚的長為10m，寬為6m．

（2）設與墻平行的一邊長為x，則另一邊為

25-(x-1)

2

，
∴S=x

25-(x-1)

2

=90，
即x²-26x+180=0
∵△=26²-4×180＜0，
∴此方程無解
答：雞棚的面積不能達到90m²．

點評：本題考查了運用一元二次方程解決實際問題的能力．