Question

【題目】已知△ABC，O為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，則AP= ．

Answer 1

【答案】2 或
【解析】解：作CD⊥AB的延長(zhǎng)線于D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

∵BC=2 ，

∴DC=BCsin60°=2 =3，

∵tan∠A= ，

∴AD=6，

∴AC= =3 ，

∴AO= ，

∵OP= ，

∴AP=2 或 ．

所以答案是2 或 ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．