Question

【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數為（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接DC，

∵AD為直徑，

∴∠ACD=90°，

∵∠CAD=56°，

∴∠D=90°﹣56°=34°，

∴∠B=∠D=34°，

所以答案是：B．

【考點精析】掌握三角形的內角和外角和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．