Question

如圖，在□ABCD中，E是對角線AC的中點，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長．

Answer 1

試題分析：過點C作于點G.                                

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，，AD∥BC ，
∴，
在Rt△中，，，
∴ sin，
∴ sin，
∴ ，                                           
∴ ，
在Rt△中，，，
∴ ，                                     
∵ E是AC的中點，EF⊥AD，
∴ ，                                      
∴ .                                 
點評：本題考查平行四邊形，三角函數，勾股定理，解答本題需要熟悉平行四邊形的性質，熟悉勾股定理的內容，掌握三角函數的定義