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如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC＝3

，若點A′的坐標為(1，2)，則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是(　　)

A．	B．
C．	D．

∵在正方形ABCD中，AC＝3

，
∴BC＝AB＝3，
延長A′B′交BC于點E，

∵點A′的坐標為(1，2)，
∴OE＝1，EC＝A′E＝3－1＝2，
∴正方形A′B′C′D′的邊長為1，
∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是

.
故選B.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數學課上，同學們研究圖形的拼接問題．
比如：兩個全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個正方形（如圖2）．

（1）現有兩個相似的直角三角形紙片，各有一個角為

，恰好可以拼成另一個含有30°角的直角三角形，那么在原來的兩個三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請畫出拼接的示意圖；
（2）現有一個矩形恰好由三個各有一個角為

的直角三角形紙片拼成，請你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為

，請直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形

中，點

是

的中點，

與

相交于點

，那么

等于．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的長；
（2）求證：AB²•BC=CD²•AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點P有　　個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝

AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為 (　　)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖(2)中陰影部分；取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為________．