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如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是

A．點O

B．點P

C．點M

D．點N

試題分析：根據位似變換的定義：對應點的連線交于一點，交點就是位似中心．即位似中心一定在對應點的連線上．點P在對應點M和點N所在直線上，
故選B．
考點: 位似變換．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連結PQ。若設運動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當t為何值時？PQ//BC？
（2）設△APQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系？
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．