Question

氣象臺發布的衛星云圖顯示，代號為W的臺風在某海島（設為點O）的南偏東45°方向的B點生成，測得OB=100km．臺風中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動，經5h后到達海面上的點C處．因受氣旋影響，臺風中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續移動．以O為原點建立如圖所示的直角坐標系．
（1）臺風中心生成點B的坐標為______

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出點B的坐標，再求出點C的坐標．
（2）過點C作CD⊥OA與點D，構造直角三角形求出CA的長，然后再根據速度求臺風從生成到最初侵襲該城要經過的時間．
解答：解：（1）B（100，-100），C（100，200-100）；

（2）過點C作CD⊥OA于點D，如圖，則CD=100．
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100，
∴．∴CA=200．
∵=6，5+6=11，
∴臺風從生成到最初侵襲該城要經過11小時．
點評：本題主要考查解直角三角形在實際問題中的應用，構造直角三角形是解題的前提和關鍵．