Question

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，若BC=6cm，AE=

1

3

AD，則BF=

4

cm．

Answer 1

分析：利用翻折變換和矩形的性質得出AE=2cm，以及AB=2

3

cm，進而利用勾股定理求出BF即可．

解答：解：∵BC=6cm，∴AD=6cm，
∵AE=

1

3

AD，
∴AE=2cm，
∵將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，
∴BE=DE，DC=BD，
∴BE=AD-AE=6-2=4（cm），
∴AB=

42-22

=2

3

（cm），
設BF=x，則D′F=6-x，
故BD′²+D′F²=BF²，
即（2

3

）²+（6-x）²=x²，
解得：x=4，
即BF=4cm．
故答案為：4．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及矩形的性質和勾股定理等知識，利用翻折變換的性質得出BD′的長是解題關鍵．