Question

【題目】某中學七年級有350名師生需要租車去野外進行拓展訓練，現有A、B兩種類型號的車可供選擇，已知1輛A型車和2輛B型車可載110人，2輛A型車和1輛B型車可載100人。

（1）A、B型車每輛可分別載多少人？

（2）要始每輛車都恰好坐滿且正好運完這些師生，請問你有哪幾種設計租車方案，請一一列舉出來。

Answer 1

【答案】（1）每輛A型車可載學生30人，每輛B型車可載學生40人；（2）有三種設計租車方案：方案一，租A型車9輛，租B型車2輛；方案二，租A型車5輛，租B型車5輛；方案三，租A型車1輛，租B型車8輛．

【解析】

（1）設每輛A型車可載學生x人，每輛B型車可載學生y人，根據“2輛A型車和1輛B型車可載100人；1輛A型車和2輛B型車可載110人”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設租A型車m輛，租B型車n輛，根據總人數=30×租用A型車的數量+40×租用B型車的數量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數即可得出各租車方案．

解：（1）設每輛A型車可載學生x人，每輛B型車可載學生y人，
依題意，得： ，
解得： ．
答：每輛A型車可載學生30人，每輛B型車可載學生40人；

（2）設租A型車m輛，租B型車n輛，
依題意，得：30m+40n=350，
解得：m= ．
∵m，n均為正整數，
∴ ， ， ，

∴有三種設計租車方案：方案一，租A型車9輛，租B型車2輛:；方案二，租A型車5輛，租B型車5輛；方案三，租A型車1輛，租B型車8輛．

答：（1）每輛A型車可載學生30人，每輛B型車可載學生40人；（2）有三種設計租車方案：方案一，租A型車9輛，租B型車2輛；方案二，租A型車5輛，租B型車5輛；方案三，租A型車1輛，租B型車8輛．