Question

【題目】如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3＝20，則S2的值為（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，

∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴BE∥DF∥CG

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，

∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，

∴，，

∴△BPQ∽△DKM∽△CNH

∴，

∴

∴S2=4S1，S3=9S1，

∵S1+S3=20，

∴S1=2，

∴S2=8．

故選B．