Question

（2012•合山市模擬）由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=3，b=4，c=5

D．a=4，b=5，c=6

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．

解答：解：A、1²+2²≠3²，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
B、2²+3²≠4²，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、3²+4²=5²，能構成直角三角形，故選項正確；
D、4²+5²≠6²，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．