Question

滿足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整數n有幾個（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：因為1的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，非0數的0次冪為1，所以應分三種情況討論n的值．
解答：解：（1）n²-n-1=1，解得：n=2或n=-1；
（2），解得：n=0；
（3），解得：n=-2．
故選A．
點評：本題比較復雜，解答此題時要注意1的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，非0數的0次冪為1，三種情況，不要漏解．