Question

如圖，AB、BC、CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=________°．

Answer 1

40
分析：由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB=50°，根據三角形的內角和定理得到∠BOC=180°-50°-50°=80°，再根據圓周角定理即可得到∠A．
解答：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
而∠OBC=50°，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-50°-50°=80°，
∴∠A=∠BOC=40°．
故答案為40°．
點評：本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了三角形的內角和定理．