Question

若定義一種新的運算，規(guī)定

.

a b c d

.

=ad-bc，且

.

x-1 1 -2 3

.

與-

1

4

互為倒數(shù)，則x=

 

．

Answer 1

分析：讀懂新運算的運算規(guī)則，按規(guī)則列出代數(shù)式，再根據(jù)

.

x-1 -2

1 3

.

與-

1

4

互為倒數(shù)，列出方程答題即可．

解答：解：根據(jù)運算的規(guī)則：

.

x-1 -2

1 3

.

=3（x-1）-1×（-2）=3x-1，
（3x-1）×（-

1

4

）=1，
可化簡為：3x-1=-4，
化簡可得3x=-3，
即x=-1．
故答案為：-1．

點評：本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等．