Question

我市某服裝廠主要做外貿服裝，由于技術改良，2011年全年每月的產量y（單位：萬件）與月份x之間可以用一次函數表示，但由于“歐債危機”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺10元，從1月開始每月每件降低0.5元。試求：

1.幾月份的單月利潤是108萬元？

2.單月最大利潤是多少？是哪個月份

 

Answer 1

 

1.解：由題意得：（10-0.5x）(x+10)=108

          

答：2月份和8月份單月利潤都是108萬元。（5分）

2.設利潤為w，則

答：5月份的單月利潤最大，最大利潤為112.5萬元.（10分）

解析:（1）單月利潤=每月的產量×（10-0.5×相應的月份），把相關數值代入求解即可；

（2）根據（1）得到的關系式，利用配方法可得二次函數的最值問題．