Question

22、如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

Answer 1

分析：根據已知可得出AB∥CD，進而由∠1=∠2可證得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結論成立．

解答：證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥PF（內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：本題考查平行線的性質及判定，熟練掌握定理是解題的關鍵．