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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

用函數(shù)圖象解：

(1)解不等式5x＋4＜2x＋10；

(2)解二元一次方程組

答案：
解析：

(1)∵設(shè)，，∴直線過點(diǎn)(0，4)和，直線過點(diǎn)(0，10)和(－5，0)．

由圖可知，當(dāng)x＜2時(shí)，，即當(dāng)x＜2時(shí)，5x＋4＜2x＋10，

∴不等式5x＋4＜2x＋10的解為x＜2．

(2)∵y=－x＋3，y=3x－3，由圖可知，直線y=－x＋3過點(diǎn)(0，3)和(3，0)，直線y=3x－3過點(diǎn)(0，－3)和(1，0)，

由此可知方程組的解為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解．
如圖，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=

的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x₁，x₂就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解①把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=

的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=

的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x₁，x₂在x軸上標(biāo)出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，并解答問題：
我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法，對(duì)于一些特殊的不等式，我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集，這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容．例如：如何求不等式

＞x+2的解集呢我們可以設(shè)y₁=

，y₂=x+2．然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象，通過看圖，可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知識(shí)解決問題：求不等式x²-x＞x+3的解集．
（1）設(shè)函數(shù)y₁=

；y₂=

．
（2）兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

．
（3）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象（不要列表）．
（4）觀察發(fā)現(xiàn)：不等式x²-x＞x+3的解集為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用函數(shù)圖象解：

(1)解不等式5x＋4＜2x＋10；

(2)解二元一次方程組