Question

黑板上有1，2，3，…2012個(gè)自然數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行操作，規(guī)則如下：每次擦掉三個(gè)數(shù)，再添上所擦掉三數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字，若經(jīng)過(guò)1005次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是12，則另一個(gè)是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：因?yàn)樾绿淼臄?shù)字就是所擦掉三數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字，所以這2012個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字的和不變，經(jīng)計(jì)算為8，又因?yàn)槠渌麛?shù)都擦掉了，就剩12和另一個(gè)數(shù)了，所以另一個(gè)數(shù)是擦掉的三數(shù)之和的個(gè)位數(shù)，必小于10，且與12之和的個(gè)位數(shù)為8，故為6．

解答：解：∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2，
∴這2012個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字的和為8，
又∵其他數(shù)都擦掉了，就剩12和另一個(gè)數(shù)了，
∴另一個(gè)數(shù)是擦掉的三數(shù)之和的個(gè)位數(shù)，必小于10，且與12之和的個(gè)位數(shù)為8，故為6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為這2012個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字的和不變．