Question

【閱讀】
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點的線段中點坐標為 （，） ．
【運用】
（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x鈾和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為          ；

（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點．求點D的坐標．

Answer 1

解：（1）∵四邊形ONEF是矩形，   ∴點M是OE的中點． ∵ O（0，0），E（4，3），    ∴ 點M的坐標為（2，）； （2）如圖所示：根據平行四邊形的對角線互相平分可得：設D點的坐標為（x，y）， ∵ABCD是平行四邊形， ①當AD=BC時， ∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）， ∴BC=， ∴AD=， ∵﹣1+3﹣1=1，2+1﹣4=﹣1， ∴D點坐標為（1，﹣1）； ②BD=AC時， ∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）， ∴AC=2，BD=2， ∴D點坐標為（5，3）； ③當AB=CD， ∵A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）， ∴AB=，CD=， ∴D點坐標為（﹣3，5）． 綜上所述，符合要求的點有： D'（1，﹣1），D″（﹣3，5），D″′（5，3）．