Question

如圖，已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（，0）．

【小題1】求拋物線的對稱軸及點A的坐標
【小題2】在平面直角坐標系中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
【小題3】連結CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

Answer 1

p;【答案】
【小題1】① 對稱軸
② 當時，有
解之，得，
∴ 點A的坐標為（，0）
【小題2】滿足條件的點P有3個，分別為（，3），（2，3），（，）．）
【小題3】存在．）
當時，   ∴ 點C的坐標為（0，3）
∵ DE∥軸，AO3，EO2，AE1，CO3
∴ ∽  ∴     即  ∴ DE1
∴ 4
在OE上找點F，使OF，此時2，直線CF把四邊形DEOC
分成面積相等的兩部分，交拋物線于點M．
設直線CM的解析式為，它經過點．
則 
解之，得    ∴ 直線CM的解析式為解析:
p;【解析】略