Question

【閱讀理解】
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（）。
【運(yùn)用知識解決問題】
（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）∵四邊形ONEF是矩形，
∴點(diǎn)M是OE的中點(diǎn)，
∵O（0，0），E（4，3），
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，）；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），
若以AB為對角線，AC，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則AB，CD的中點(diǎn)重合，
∴解得，
若以BC為對角線，AB，AC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則AD，BC的中點(diǎn)重合
∴，解得
若以AC為對角線，AB，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則BD，AC的中點(diǎn)重合
∴，解得，
綜上可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1）或（5，3）或（-3，5）。