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一只螞蟻從O點出發,沿北偏東60°方向爬行1.5cm,碰到障礙物B,又沿北偏西60°方向爬行1.5cm到C.
(1)請畫出螞蟻的爬行路線.
(2)C點在O點的什么位置?測量出C點離O點多遠(精確到0.1cm).
分析:(1)根據題意畫圖即可,注意北偏東60°和北偏西60°的具體方向;
(2)根據畫出的圖形,即可作出說明.
解答:解:(1)如圖所示:


(2)點C在O點的正北方向,C點離O點1.5cm.
點評:本題考查了方向角的知識,畫圖時注意以O為基準點畫出十字線,然后畫出表示方向的射線,并量得相應的長度,確定點B,最后用同樣的方法確定點C.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、一只螞蟻從A點出發向前走5cm,向左轉45°,繼續走5cm,再左轉45°,它以同樣的走法第一次走回A點時,共走了
40
cm

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:如圖(2),一圓柱的高AB=5dm,底面半徑為5dm,BC是底面直徑,求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線.小明設計了兩條路線:
路線1:沿側面展開圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
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設路線1的長度為l1,則l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設路線2的長度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l12>l22,∴l1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對上述結論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm,高AB仍為5dm”繼續按前面的路線進行計算.請你幫小明完成下面的計算:
路線1:l12=AC2=AB2+BC2=
 

路線2:l22=(AB+BC)2=
 

∵l12
 
l22,∴l1
 
l2( 填>或<)
所以應選擇路線
 
(填1或2)較短.
(2)請你幫小明繼續研究:設圓柱的底面半徑為r,高為h,當螞蟻走上述兩條路線的路程出現相等情況時,求出此時h與r的比值(本小題π的值取3).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如下圖,在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1表面上,一只螞蟻從A點出發爬到C1點,則螞蟻爬行的最短路程為(  )
A、
5
B、3
C、2
D、
2
+1

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科目:初中數學 來源: 題型:

一只螞蟻從某點P出發在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正,向左爬行的路程記為負,爬行的各段路程依次為(單位:米):
+5,-4,+10,-8,-5,+12,-10
(1)螞蟻最終回到出發點了嗎?
(2)若螞蟻共用了9分鐘完成上面的路程,那么螞蟻每分鐘走多少路程?

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