Question

如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數是（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質，等腰三角形的性質求解．
解答：解：如圖，分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，
依題意，結合等邊三角形的性質可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數為2個．
故選B．
點評：本題利用了等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質．