Question

【題目】已知拋物線．

(1)直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

(2)若拋物線與軸的兩個交點為、，與軸的一個交點為，畫草圖，求的面積．

Answer 1

【答案】(1)拋物線開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為(1,-4)；(2)6.

【解析】

（1）利用配方法將拋物線的標準式變形為頂點式，結合二次項系數為1即可得出結論；

（2）利用十字相乘法將拋物線的標準式變形為交點式，由此即可得出點A、B的坐標，將x=0代入拋物線解析式求出y值，進而得出點C的坐標，再根據三角形的面積公式求出△ABC的面積即可.

∵，

∴該拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為．

按點在點的左側畫出草圖，如圖所示．

∵，

∴點，點，

當時，，

∴點，

∴．

故答案為：(1)拋物線開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為(1,-4)；(2)6.