Question

某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐：
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要三步完成；因為有三名學生選擇餐廳，可以看做需三次完成的事件，所以需要采用樹狀圖法．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率為=；

（2）∵共有8種等可能的情況，其中甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的有7種情況，
∴甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為．
點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．