Question

某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．
（1）用樹狀圖表示出三人用餐的所有情況；
（2）求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；
（3）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

Answer 1

分析：（1）用樹狀圖分3次實驗列舉出所有情況即可；
（2）看3人種同一餐廳用餐的情況數占總情況數的多少即可；
（3）看至少有1個人在B餐廳用餐的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

共8種情況．
（2）甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的情況數有2種，概率為

2

8

=

1

4

；
（3）∵共有8種等可能的情況，其中甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的有7種情況，
∴甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為

7

8

．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到所求的情況數是解決本題的關鍵．