Question

20、D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF．

Answer 1

分析：由已知條件，可證明△AED≌△FEC，則有∠ADE=∠CFE，AD∥FC，又因為D是AB上一點，故AB∥CF．

解答：證明：∵DE=EF，AE=CE，∠AED=∠FEC，
∴△AED≌△FEC．
∴∠ADE=∠CFE．
∴AD∥FC．
∵D是AB上一點，
∴AB∥CF．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．