Question

2

9-3a

和

a-1

a2-9

的最簡公分母是

3（a+3）（a-3）

，通分后為

-

2(a+3)

3(a+3)(a-3)

，

3(a-1)

3(a+3)(a-3)

．

Answer 1

分析：確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數的最小公倍數；
（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答：解：

2

9-3a

和

a-1

a2-9

的分母分別是9-3a=-3（a-3）、a²-9=（a+3）（a-3），故最簡公分母是3（a+3）（a-3）；
通分后為

2

9-3a

=-

2(a+3)

3(a+3)(a-3)

，

a-1

a2-9

=

3(a-1)

3(a+3)(a-3)

．
故答案為3（a+3）（a-3）；-

2(a+3)

3(a+3)(a-3)

，

3(a-1)

3(a+3)(a-3)

．

點評：本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．