Question

化簡求值：
（1）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，其中（a-2）²+|b-3|=0
（2）先化簡(1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

，然后請你給a選取一個合適的值，再求此時原式的值．

Answer 1

分析：（1）先計算括號里的，再計算括號外的，最后把a、b的值代入計算即可；
（2）先通分計算括號里的，再計算括號外的，最后把a=3代入計算即可．

解答：解：（1）∵（a-2）²+|b-3|=0，
∴a=2，b=3，
原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

×

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
當a=2，b=3時，原式=

1

2+3

=

1

5

；

（2）原式=

a+1

a-2

×

(a+2)(a-2)

a+1

=a+2，
根據分式的意義，可知a≠±2，且a≠-1，
當a=3時，原式=3+2=5．

點評：本題考查了分式的化簡求值、非負數的性質，解題的關鍵是注意通分和約分，以及分子分母的因式分解．