Question

已知a=2-

3

，化簡求值

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

．

Answer 1

分析：解此題需要注意約分，二次根式開方時，要考慮開方的結果為非負數，正確進行開方化簡，再把a的值代入化簡的結果計算即可．

解答：解：原式=

(1-a)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a

=a-1-

1-a

a(a-1)

-

1

a

=a-1+

1

a

-

1

a

，
=a-1，
當a=2-

3

時，原式=2-

3

-1=1-

3

．

點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數與式的核心內容，全面考查了有理數、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．此題需要注意二次根號開方時，要考慮被開方數的正負，正確的開方化簡．