Question

當x=1時，分式

x+2m

x-n

無意義，當x=4時，分式的值為零，則m+n=

 

．

Answer 1

分析：由分式沒有意義可以解得n，由分式的值為0，求出m，進而求出m+n．

解答：解：∵x=1時無意義，
∴1-n=0，
∴n=1；
∵x=4時分式為0，即4+2m=0．
∴m=-2
∴m+n=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了分式的值為零的條件，分式有意義的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．