【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= 
，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ． 
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【題目】如圖，M是平行四邊形ABCD的AB邊中點，CM交BD于點E，則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是（ ）
A.1：3
B.1：4
C.1：6
D.5：12
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【題目】如圖，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延長線交AF于點F，若∠HCE=
°，∠F=
°，用含的代數式表示，則=_______
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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）直接寫出一次函數y＝kx＋b的表達式和反比例函數y＝
（x＞0）的表達式；
（2）求證：AD＝BC．
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【題目】探索：小明在研究數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點P，探索∠P與∠C的數量關系．
發現：在如圖中，：∠APC=∠A+∠C；如圖
小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據；
(2)應用：①在如圖中，∠P與∠A、∠C的數量關系為__ _；
②在如圖中,若∠A=30
，∠C=70 ，則∠P的度數為__ _；
(3)拓展：在如圖中，探究∠P與∠A,∠C的數量關系，并說明理由.
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【題目】將長為1，寬為
的長方形紙片
如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形
稱為第一次操作
；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形稱為第二次操作；如些反復操作下去，若在第
次操作后剩下的長方形為正方形，則操作終止．
第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為______和 ；用含的代數式表示
若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則求的值，寫出解答過程；
若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，畫出圖形，試求的值。
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【題目】新定義：若∠α的度數是∠β的度數的n倍，則∠α叫做∠β的n倍角．
（1）若∠M＝10°21′，請直接寫出∠M的3倍角的度數；
（2）如圖1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；
（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度數．
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