Question

歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某數時多項式的值用f（某數）來表示．例如x=-1時多項式x²+3x-5的值記為f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
（1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分別求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，h（

1

2

）=a，求a的值．

Answer 1

分析：（1）將x=-1和x=-2分別代入可得出答案．
（2）將x=

1

2

代入可得關于a的一元一次方程，解出即可．

解答：解：（1）由題意得：g（-1）=-2（-1）²-3×（-1）+1=2；
g（-2）=-2（-2）²-3×（-2）+1=-1．
（2）由題意得：

1

8

a+

1

2

-

1

2

-14=a，
解得：a=-16．

點評：本題結合新定義考查解方程的知識，比較新穎，注意在計算時要細心，否則很容易出錯．