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如圖，AB是⊙的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC=（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°
【答案】分析：連接OC，BC，根據弦CD垂直平分OB，得OC=BC，又OC=OB，所以△OCB是等邊三角形，得∠COB=60°，根據圓周角定理得∠D=30°．
解答：解：連接OC，BC
∵弦CD垂直平分OB
∴OC=BC
∵OC=OB
∴△OCB是等邊三角形
∴∠COB=60°
∴∠D=30°．
故選C．
點評：此題要根據線段垂直平分線的性質證出等邊三角形，再熟練運用圓周角定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長AB到點C，使BC=AB，D是⊙O上一點，DC=6
2
．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延長后交GC于F．
（1）求證：△AFC∽△ACD；
（2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=
2
2
cm．

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同步練習冊答案
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