Question

如圖所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，則∠ADB等于

30

度．

Answer 1

分析：根據平行線間的內錯角可得出∠ADB=∠DBC，根據等腰三角形的性質可得出∠ABD=∠ADB，結合三角形內角和定理可求∠DBC的度數，從而得到∠ADB的度數．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，
∴∠DBC=（180°-90°）÷3=30°．
∴∠ADB=30°．
故答案為：30．

點評：本題重點考查了平行線的性質/等腰三角形的性質和三角形內角和定理，是一道綜合題型．