Question

3．如圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14$\sqrt{3}$cm，則排球的直徑是（　�。�

• A． 7cm
• B． 14cm
• C． 21cm
• D． 21$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 由于太陽光線為平行光線，根據切線的性質得到AB為排球的直徑，CD=AB，CE=14$\sqrt{3}$cm，在Rt△CDE中，利用正弦的定義可計算出CD的長，從而得到排球的直徑．

解答 解：如圖，點A與點B為太陽光線與球的切點，

則AB為排球的直徑，CD=AB，CE=14$\sqrt{3}$cm，
在Rt△CDE中，sinE=$\frac{CD}{CE}$，
所以CD=14$\sqrt{3}$•sin60°=14$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=21，
即排球的直徑為21cm．
故選：C．

點評 本題考查了解直角三角形和平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的．