Question

15．計算：
（1）|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
（2）36（x-3）²=49．

Answer 1

分析 （1）先根據絕對值的性質及數的開方法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把方程兩邊同時除以36，再根據平方根的定義即可得出結論．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-2+$\frac{3}{2}$
=-$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$；

（2）方程兩邊同時除以36得，（x-3）²=$\frac{49}{36}$，
兩邊開方得，x-3=±$\sqrt{\frac{49}{36}}$，即x=3=±$\frac{7}{6}$，
解得x₁=$\frac{7}{6}$，x₂=-$\frac{7}{6}$．

點評 本題考查的是實數的運算，熟知絕對值的性質及數的開方法則、平方的定義是解答此題的關鍵．