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已知，如圖，點P在∠MON的OM上
①過P畫OM的垂線交ON于點C
②畫P到OC的垂線段PD，垂足為D
③過D作PC的垂線DE
④DE與OM平行嗎？簡述理由．

解：①②③如下圖：

④DE∥OM．理由是：
∵∠PED=90°，∠OPB=90°，
∴∠PED+∠OPB=180°，
∴DE∥OM．
分析：①以點P為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交OM于兩點；分別以這兩點為圓心，以大于這兩點之間的距離為半徑畫弧，兩弧交于兩點A，B，作直線AB，交ON于點C；
②根據作垂線的步驟，過點P作PD⊥OC即可．③根據作垂線的步驟，過點D作DE⊥PC即可．
④根據垂直，得∠OPC=∠PED=90°，根據同角的余角相等得內錯角相等，推出DE與OM平行．
點評：本題考查了基本作圖，利用常見的基本作圖即可解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關系？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長；
（2）把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請說明你的理由．

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同步練習冊答案
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