如圖,在
中,
,
,
的平分線交
于點
,交
的延長線于點
,
,垂足為
.若
,則△
的面積是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A．
解析試題分析：∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE;
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
∴AB=BE=6,
∵BG⊥AE,垂足為G,
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=4
,
∴AG=
=2,
∴AE=2AG=4;
∴S△ABE=
AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6,BC=AD=9,
∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3,
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC,
∴△ABE∽△FCE,
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1,
則S△CEF=
S△ABE=2．
故選A．
考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì),2.平行四邊形的性質(zhì)．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（ ）
| A．3米 | B．4.5米 | C．6米 | D．8米 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF∶FC=
| A．1∶4 | B．1∶3 | C．2∶3 | D．1∶2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，則∠C′等于 （ ）
| A．20°； | B．40°； | C．60°； | D．80°． |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，且DE//BC，如果DE：BC=3：5,那么AE：AC的值為( )
A．
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（ ）
| A．30m | B．60m | C．20m | D．40m |
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中，
為
邊上一點，∠
∠
，
，
，則
的長為（ ）
的地圖上，量得兩地的距離是
，則這兩地的實際距離是（ ）
