Question

某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數，其圖象如下圖所示．
（1）請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍；
（2）當木板面積為0.2m²時，壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎上可求出函數值p．
（3）壓強不超過6000Pa，即p≤6000時，求相對應的自變量的范圍．

解答：解：（1）p=

600

S

（S＞0）．

（2）當S=0.2時，p=

600

0.2

=3000，即壓強是3000Pa．

（3）由題意知

600

S

≤6000，
∴S≥0.1，
即木板面積至少要有0.1m²．

點評：此題主要考查反比例函數在實際生活中的應用，同學們要認真觀察圖象得出正確的結果．