Question

（2010•龍巖模擬）某單位認真開展學習和實踐科學發展觀活動，在階段總結中提出對本單位今后的整改措施，并在征求職工對整改方案的滿意程度時進行民主測評，測評等級分為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個等級．
（1）若測評后結果統計如扇形圖，且測評等級為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數之比為2：5：4：1，則圖中α=

120°

，β=

30°

．
（2）若測評后部分統計結果如直方圖，請將直方圖補畫完整，并求出該單位職工總人數為

300

人．
（3）按上級要求，滿意度必須不少于95%方案才能通過，否則，必須對方案進行完善．若要使該方案完善后能獲得通過，至少還需增加

10

人對該方案的測評等級達滿意（含滿意）以上．

Answer 1

分析：（1）用360°乘以份數占總份數的百分比即可求得兩角的度數；
（2）首先根據滿意的頻數為100，然后求得總人數，最后根據份數求得每個小組的頻數即可；
（3）設還需增加x人可以達到95%，根據題意列出方程求解即可．

解答：解：（1）α=360°×

4

2+5+4+1

=120°，
β=360°×

1

2+5+4+1

=30°；

（2）觀察統計圖知滿意的有100人，
故總人數為：100÷

4

2+5+4+1

=300人，
很滿意的有300×

2

12

=50人，
較滿意的有：300×

5

12

=125人，
不滿意的有：300×

1

12

=25人，
統計圖為：


（3）設還需增加x人可以達到95%，根據題意得：

x+125+50+100

300

=95%，
解得：x=10人，
故還需增加10人，才能達到95%．

點評：本題考查了頻數分布直方圖和扇形統計圖的知識，解題的關鍵是仔細的觀察統計圖并結合人數之比得到進一步解題的有關信息．