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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點E，F分別在AD，BC上，且DE=CF．
試說明：AF=BE．

∵AD=BC，DE=CF，
∴AE=BF，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠EAB=∠FBA，
在△EAB和△FBA中，

AE=BF

∠EAB=∠FBA

AB=BA

∴△EAB≌△FBA，
∴AF=BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，點Q從點A出發以1cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發以2cm/s的速度在線段BC間往返運動，P、Q兩點同時出發，當點Q到達點D時，兩點同時停止運動．
（1）當t=______s時，四邊形PCDQ的面積為36cm²；
（2）若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值；
（3）當0＜t＜5時，若DQ≠DP，當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數學活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是多少度”大家經過了一番熱烈的討論交流之后，小雨第一個得出了正確結論，你知道他說的是（　　）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，點P以每秒1個單位的速度由A向D運動，點Q以每秒2個單位的速度由C向B運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動，設運動時間為t（0≤t≤5），
（1）當t為多少時，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）當t為多少時，四邊形PQCD是等腰梯形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當AP為何值時
（1）四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底長為2cm，下底長為10cm，高為3cm，則它的腰長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，BC=9，E是腰AB上的一點，AE=3，BE=12，取CD的中點M，連接MA，MB，則△AMB與△DEC面積的比值為（　　）

A．1

B．

C．

169

150

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=

，BC=10，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形；
（2）設當等腰直角三角形PMN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm²），求y與x之間的函數關系式；
（3）當①x=4（s），②x=8（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．

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