Question

如圖所示，兩建筑物的水平距離為s米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為α，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β，則較低的建筑物的高為（ ）

A．s•tanβ米
B．s•tan（α-β）米
C．s（tanβ-tanα）米
D．米

Answer 1

【答案】分析：過A點(diǎn)作AE∥BC，與CD延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)．CD=CE-DE，在直角三角形中用s分別表示CE、DF得解．
解答：解：作AE∥BC，與CD延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)．
由于兩建筑物的水平距離為s米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為α，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β，
在Rt△ACE中，CE=tanβ•s；
在Rt△ADE中，DE=tanα•s，
則CD=s（tanβ-tanα）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．