Question

如圖所示，兩建筑物的水平距離為s米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低的建筑物的高為（　　）

• A、s•tanβ米
• B、s•tan（α-β）米
• C、s（tanβ-tanα）米
• D、

  s

  tanα-tanβ

  米

Answer 1

分析：過A點作AE∥BC，與CD延長線相交于E點．CD=CE-DE，在直角三角形中用s分別表示CE、DF得解．

解答：解：作AE∥BC，與CD延長線相交于E點．
由于兩建筑物的水平距離為s米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，
在Rt△ACE中，CE=tanβ•s；
在Rt△ADE中，DE=tanα•s，
則CD=s（tanβ-tanα）．
故選C．

點評：本題考查俯仰角的定義，要求學生能借助俯仰角構造直角三角形并解直角三角形．