Question

如圖所示，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點A測得點C的俯角α=60°，測得點D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高。

Answer 1

解：如圖，過點A作AE⊥CD于E，則AE=BC=30， 在Rt△ABC中，因為∠ACB=α=60°，BC=30， 所以AB=BCtan60°=30， 在Rt△ADE中，因為β=45°，AE=30， 所以DE=AE=30， 所以CD=DE+AB=30+30， 答：兩建筑物AB、CD的高分別為30m、（30+30）m。